拱形金属屋顶计算公式

早在上个世纪40年代，美国的一些结构师们从自然界植物表皮纹理的结构造型中受到启发，开始寻求用极薄的材料通过波纹加劲，从而作成较大跨度结构的方法。他们以薄钢板为材料，建立力学模型，在理论上分析出合理的结构形式。在实现这种结构的道路上，结构师与机械师走到了一起，结构构造要求指引着机械师研制出了能生产带波纹薄壁结构的机组，这便是金属屋顶成型机。1955年，美国将这种屋顶用于军事（战斗机库、营房等）。低廉的造价，神奇的施工速度、良好的施工效果使金属屋顶吸引了越来越多的研究者和范围越来越广的用户。这种结构发展的很快，特别是计算机数控的引入更使金属屋顶这种结构的设计制作简便快速。但是由于种种原因（如经济等），这种结构的科研及成型机组的研制、生产仅限于美国、英国等国的几家大公司（如美国的MIC公司）。所以国际上这种结构的市场亦为这几家公司垄断。这对于金属屋顶的发展及进一步普及推广极为不利。

我国于上个世纪80年代末曾派员到美国进行考察，但完全引进国外技术难度很大：首先是设备造价极为昂贵；其次，国外技术没有考虑到我国的综合技术水准（如材料、荷载等）。而且在结构分析的关键技术上，国外还是有所保留的。从1992年依靠美国的设备和技术再我国建成第一座金属拱形屋顶算起，这种结构在我国出现十个年头。但由于这种结构具有重量轻、材料省（10~25kg/m2）、施工速度快（400~1000 m2/台班）、造价低（不包括保温150~250元/ m

2）、室内净空高、跨越能力大、造型优美、使用性能优良等优点，很适合我国国情，因而在短短的十来年中，他在我国的建筑市场中已牢牢的站稳了脚跟。

金属拱形波纹屋顶是由很薄的彩色镀锌或镀铝锌钢板（0.6~1.5mm）通过金属屋顶成型机连续冷模辊压成直形槽板和带有横向波纹的拱形槽板，然后用自动封边机将若干这样的槽板连接成整体，并吊至屋顶圈梁安装就位而成的一种屋顶结构形式。

1. 原材料（彩色涂层）

彩色涂层钢板是近些年国际上迅速发展起来的一种新型带钢预涂产品，在高速连续化机组上经

过化学预处理、初涂、精涂等工艺精制而成，其色彩艳丽，抗腐蚀能力极强，可达50年不变。具有优异的装饰性、成型性，是一种理想的拱形屋顶原材料，成型后20年免维护。

彩板构造（以宝钢板牌号为例），TSTE28 2/2 ⑴精涂层（表面涂层）；⑵初涂层（下层底漆）；⑶化学转化层（锌磷酸涂烘）：⑷镀锌层；⑸冷轧钢板；（6）镀锌层；（7）化学转化层（锌磷酸涂烘）：（8）初涂层（下层底漆）；（9）精涂层（表面涂层）；

彩板颜色：红、白、蓝、黄等；

制造厂家：上海宝钢、武汉武钢、大连浦金以及台湾、日本、韩国、菲律宾等省市、地区和国家。

材质为结构钢，屈服强度在25~28kg/mm2，其中以TSTE28为常用型号；厚度根据拱形屋顶跨度不同选用0.6~1.5mm之间；

2. 结构形式

以本公司所用240形拱顶成型极为例：其断面形式为梯形，上口尺寸为24英寸（即610mm），用914mm宽彩色钢带压制而成。

特点：A、`断面为斜槽形，造型美观：B、两侧高度大，抗弯强度大；C、承载能力大，可作大跨度拱顶；

3. 拱顶安装形式

（1）、砖混墙体

A、埋入式：（土建做天沟以便排水）；B、承托式：（无须土建做天沟）

承托式接点虽然结构简单、施工简便并在一定程度上可以满足结构的受力要求，但这种接点的防水、防腐性能不好，尽管屋顶镀锌彩板的防水、防腐性能优越，但整个结构的性能往往会因为这种节点而大打折扣。埋入式节点是针对外露式节点的改进性节点，在完成这种节点连接后还需要在节点处布置聚氨脂软防水层。这种节点做法不仅大大改善了节点的防水、防腐性能，而且有利于连接的受力。

（2）、钢结构立柱或轻型墙体

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墙体立柱为轻钢结构，无墙面或轻体墙面，墙面由甲方确定；可由甲方做或乙方承包，多用于市场大棚或仓库等；立柱间必须用拉条加花蓝帽螺栓拉紧。

（3）、金属拱顶落地结构

没有墙体，金属拱顶直接安装于地面基础上或房顶上的一种结构，可节省墙体材料，造价低，施工快。多用于民用建筑、仓库、游泳馆、库房接层等。

4. 山墙安装形式：

（1）、砖墙结构

即拱顶山墙用砖直接封堵，一般由甲方负责。

（2）、玻璃窗封山

即拱顶山墙用玻璃窗直接封堵，可由甲方找施工队施工或乙方承包。

（3）、240型压型槽板封山

即拱顶山墙用240型直槽板封堵，由乙方负责，施工面积另计。

（4）、彩色压型板封山

即拱顶山墙用彩色压型板封堵，由乙方负责，施工面积另计。

（5）、彩色压型板与玻璃窗组合封山

即拱顶山墙用一部分彩板和一部分玻璃窗共同封堵，由乙方负责，施工面积另计。

5. 拱顶跨度与彩板厚度、拱高关系

拱形金属屋顶矢跨比取0.2~0.4，当以风荷载为主要荷载时宜取较小值，当以竖向荷载为主要荷载时宜取较大值

彩板厚度（mm） 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3

跨度（m） 6~10 8~13 10~18 15~20 18~21 22~24 24~27 28~32

跨度（m） 5~28 29~32 落地拱

拱高（m） 1/5跨度 1/4跨度 1/3~1/2跨度

6. 拱顶计算方法

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R=（4H2+C2）/8H+0.205

α=2sin-1（0.5C/R）

埋入式连接时，弧长L=πRα/180

外挂式连接时，弧长L1=（L+0.6）X1.07

山墙拱形实用面积S1=〔R（L-C）+CH〕X1.15/2

拱顶占地面积，埋入式连接时S2=墙外宽X（长度+0.4m）

外挂式连接时S3=（墙外宽+0.6m）X（长度+0.4m）

R——半径；C——跨度；H——拱高；α=弧心角；L——弧长：S——面积；

7. 拱顶受力分析

拱形屋面受力分屋面自重、雪载、风载、荷重，化成水平投影均布荷载q（KN/m2） 跨度 水平推力T/m 垂直压力T/m

12 0.445 0.324

15 0.490 0.412

18 0.542 0.454

21 0.659 0.553

24 0.783 0.682

27 0.902 0.750

30 1.038 0.873

33 1.142 0.960

8. 拱顶采光

拱形金属屋面可安装采光带，用以增强屋内采光效果，

（1） 采光带安装形式分为分布式采光与条板式采光

（2） 采光带材料

Ⅰ、PV板（即阳光板）聚碳酸脂，造价高，价格是拱形屋面板的2倍；

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Ⅱ、玻璃钢，为槽形，造价是拱形屋面板的1.5倍；

采光板安装较为复杂，除因采光不够而必须加采光带外，一般不宜采用此方法，而是采用山墙采光。

9. 山墙采光

山墙采光为山墙安装玻璃窗用以增加屋内采光，本方法是在墙体窗口采光不够的情况下采用。方法为玻璃窗全采光或玻璃窗和彩板组合采光两种。

10. 拱顶通风

拱形金属屋顶可根据用户需要，增设通风口，外加通风帽以增加屋内通风效果；通风帽价格相对较高。

11. 拱形金属屋顶保温

拱形金属屋顶根据用户需求可做保温，亦可不做保温。保温层厚度根据用户需要确定，方法为：

（1）一般采用拱顶内壁喷涂聚氨脂，厚度在10~30mm之间（聚氨脂即为冰箱夹层保温材料），本材料10mm厚相当于240mm厚砖墙保温效果。他于金属、非金属有较好的粘接强度（1~2kg/cm2），祈导热系数低，吸水性小，隔音，不结露，离开火2秒钟既灭，如表层再涂一层涂料（阻燃剂），可达到完全防火功能。

技术指标

项目 容重 拉伸 压缩 冲击 吸水率 导热 阻燃性 氧指标

单位 Kg/m3 Mpa Mpa Mpa % W/m.k —— ——

指标 40~50 ≥0.25 ≥0.2 ≥0.3 ≤1.5 ≤0.025 2秒自熄 ＞26

注：保温层按拱顶面积另行计算每平米价格

（2）拱顶粘接泡沫板

即在拱顶内壁粘接聚苯材料泡沫板，其厚度根据用户需要确定，一般在10~30mm之间。其做法是在拱顶内壁用海棉胶粘接泡沫板，比聚氨脂喷涂费工。其保温效果和聚氨脂喷涂效果相同